代数示例

$\log (2 x) = - 1$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log (2 x) = - 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- 1} = 2 x$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $2 x = 10^{- 1}$ 。

$2 x = 10^{- 1}$

解题步骤 2.2

将 $2 x = 10^{- 1}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $2 x = 10^{- 1}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{10^{- 1}}{2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $10^{- 1}$ 移动到分母。

$x = \frac{1}{2 \cdot 10}$

解题步骤 2.2.3.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{1}{20}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{20}$

小数形式：

$x = 0.05$

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