代数示例

$\frac{6}{x - 1} - \frac{5 x}{4}$

解题步骤 1

要将 $\frac{6}{x - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{5 x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 1) \cdot 4$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{6}{x - 1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{5 x}{4}$ 乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 1) \cdot 4$ 的因式。

$\frac{6 \cdot 4}{4 (x - 1)} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 \cdot 4 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{24 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.3.1

移动 $x$ 。

$\frac{24 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

解题步骤 5.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{24 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{24 - 5 x^{2} + 5 x}{4 (x - 1)}$

解题步骤 5.5

重新排序项。

$\frac{- 5 x^{2} + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- 5 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x^{2}) + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

解题步骤 6.2

从 $5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x^{2}) - (- 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

解题步骤 6.3

从 $- (5 x^{2}) - (- 5 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

解题步骤 6.4

将 $24$ 重写为 $- 1 (- 24)$ 。

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)}{4 (x - 1)}$

解题步骤 6.5

从 $- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

解题步骤 6.6

化简表达式。

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解题步骤 6.6.1

将 $- (5 x^{2} - 5 x - 24)$ 重写为 $- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)$ 。

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

解题步骤 6.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x^{2} - 5 x - 24}{4 (x - 1)}$

代数 示例

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