代数示例

$1 - 81 x^{4}$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$1^{2} - 81 x^{4}$

解题步骤 2

将 $81 x^{4}$ 重写为 ${(9 x^{2})}^{2}$ 。

$1^{2} - {(9 x^{2})}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = 9 x^{2}$ 。

$(1 + 9 x^{2}) (1 - (9 x^{2}))$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$(1 + 9 x^{2}) (1 - 1 \cdot 9 x^{2})$

解题步骤 4.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$(1 + 9 x^{2}) (1^{2} - 1 \cdot 9 x^{2})$

解题步骤 4.3

将 $9 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$(1 + 9 x^{2}) (1^{2} - {(3 x)}^{2})$

解题步骤 4.4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = 3 x$ 。

$(1 + 9 x^{2}) ((1 + 3 x) (1 - (3 x)))$

解题步骤 4.5

因数。

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解题步骤 4.5.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(1 + 9 x^{2}) ((1 + 3 x) (1 - 3 x))$

解题步骤 4.5.2

去掉多余的括号。

$(1 + 9 x^{2}) (1 + 3 x) (1 - 3 x)$

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