代数示例

$\frac{3}{7} y^{2} + \frac{5}{7} y = \frac{8}{7}$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

组合 $\frac{3}{7}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{3 y^{2}}{7} + \frac{5}{7} y = \frac{8}{7}$

解题步骤 1.1.1.2

组合 $\frac{5}{7}$ 和 $y$ 。

$\frac{3 y^{2}}{7} + \frac{5 y}{7} = \frac{8}{7}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $\frac{8}{7}$ 。

$\frac{3 y^{2}}{7} + \frac{5 y}{7} - \frac{8}{7} = 0$

解题步骤 2

全部乘以最小公分母 $7$ ，然后化简。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$7 (\frac{3 y^{2}}{7}) + 7 (\frac{5 y}{7}) + 7 (- \frac{8}{7}) = 0$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$7 (\frac{3 y^{2}}{7}) + 7 (\frac{5 y}{7}) + 7 (- \frac{8}{7}) = 0$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$3 y^{2} + 7 (\frac{5 y}{7}) + 7 (- \frac{8}{7}) = 0$

解题步骤 2.2.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$3 y^{2} + 7 (\frac{5 y}{7}) + 7 (- \frac{8}{7}) = 0$

解题步骤 2.2.2.2

重写表达式。

$3 y^{2} + 5 y + 7 (- \frac{8}{7}) = 0$

解题步骤 2.2.3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $- \frac{8}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$3 y^{2} + 5 y + 7 (\frac{- 8}{7}) = 0$

解题步骤 2.2.3.2

约去公因数。

$3 y^{2} + 5 y + 7 (\frac{- 8}{7}) = 0$

解题步骤 2.2.3.3

重写表达式。

$3 y^{2} + 5 y - 8 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 3$ 、 $b = 5$ 和 $c = - 8$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 8)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 8$ 。

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 96}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.3

将 $25$ 和 $96$ 相加。

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.4

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \frac{- 5 \pm 11}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{- 5 \pm 11}{6}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$y = 1, - \frac{8}{3}$

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