代数示例

$4^{x} = {(\frac{1}{8})}^{x + 5}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$4^{x} = \frac{1^{x + 5}}{8^{x + 5}}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$4^{x} = \frac{1}{8^{x + 5}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $8^{x + 5}$ 移动到分子。

$4^{x} = 8^{- (x + 5)}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{2 x} = 2^{3 (- (x + 5))}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 x = 3 (- (x + 5))$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $3 (- (x + 5))$ 。

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解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$2 x = 3 (- x - 1 \cdot 5)$

解题步骤 6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$2 x = 3 (- x - 5)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$2 x = 3 (- x) + 3 \cdot - 5$

解题步骤 6.1.4

乘。

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解题步骤 6.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2 x = - 3 x + 3 \cdot - 5$

解题步骤 6.1.4.2

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$2 x = - 3 x - 15$

$2 x = - 3 x - 15$

$2 x = - 3 x - 15$

解题步骤 6.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$2 x + 3 x = - 15$

解题步骤 6.2.2

将 $2 x$ 和 $3 x$ 相加。

$5 x = - 15$

$5 x = - 15$

解题步骤 6.3

将 $5 x = - 15$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 6.3.1

将 $5 x = - 15$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

解题步骤 6.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

解题步骤 6.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 15}{5}$

$x = \frac{- 15}{5}$

$x = \frac{- 15}{5}$

解题步骤 6.3.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.3.1

用 $- 15$ 除以 $5$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$