代数示例

$(4 k + 5) (k + 1) = 0$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $(4 k + 5) (k + 1)$ 。

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解题步骤 1.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(4 k + 5) (k + 1)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$4 k (k + 1) + 5 (k + 1) = 0$

解题步骤 1.1.1.2

运用分配律。

$4 k \cdot k + 4 k \cdot 1 + 5 (k + 1) = 0$

解题步骤 1.1.1.3

运用分配律。

$4 k \cdot k + 4 k \cdot 1 + 5 k + 5 \cdot 1 = 0$

解题步骤 1.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.1.1

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 1.1.2.1.1.1

移动 $k$ 。

$4 (k \cdot k) + 4 k \cdot 1 + 5 k + 5 \cdot 1 = 0$

解题步骤 1.1.2.1.1.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$4 k^{2} + 4 k \cdot 1 + 5 k + 5 \cdot 1 = 0$

解题步骤 1.1.2.1.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$4 k^{2} + 4 k + 5 k + 5 \cdot 1 = 0$

解题步骤 1.1.2.1.3

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$4 k^{2} + 4 k + 5 k + 5 = 0$

解题步骤 1.1.2.2

将 $4 k$ 和 $5 k$ 相加。

$4 k^{2} + 9 k + 5 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 4$ 、 $b = 9$ 和 $c = 5$ 的值代入二次公式中并求解 $k$ 。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $5$ 。

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.3

从 $81$ 中减去 $80$ 。

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$k = \frac{- 9 \pm 1}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$k = \frac{- 9 \pm 1}{8}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$k = - 1, - \frac{5}{4}$

代数 示例

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