代数示例

$\frac{10}{\sqrt{2}}$

解题步骤 1

将

$\frac{10}{\sqrt{2}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{10}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将

$\frac{10}{\sqrt{2}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{10 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 2.2

对

$\sqrt{2}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

解题步骤 2.3

对

$\sqrt{2}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

解题步骤 2.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 2.6

将

${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为

$2$ 。

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解题步骤 2.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{2}$ 重写成

$2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{10 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{10 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\frac{10 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.4.1

约去公因数。

$\frac{10 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.6.4.2

重写表达式。

$\frac{10 \sqrt{2}}{2^{1}}$

$\frac{10 \sqrt{2}}{2^{1}}$

解题步骤 2.6.5

计算指数。

$\frac{10 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{10 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{10 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3

约去

$10$ 和

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从

$10 \sqrt{2}$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (5 \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从

$2$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (5 \sqrt{2})}{2 (1)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (5 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{5 \sqrt{2}}{1}$

解题步骤 3.2.4

用

$5 \sqrt{2}$ 除以

$1$ 。

$5 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5 \sqrt{2}$

小数形式：

$7.07106781 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$