代数示例

$9 a + 3 b = 30$ , $8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1

在 $9 a + 3 b = 30$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3 b$ 。

$9 a = 30 - 3 b$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2

将 $9 a = 30 - 3 b$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $9 a = 30 - 3 b$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 a}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 a}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $30$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

从 $30$ 中分解出因数 $3$ 。

$a = \frac{3 (10)}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$a = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$a = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2.3.1.2

约去 $- 3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.1

从 $- 3 b$ 中分解出因数 $3$ 。

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{3 (3)}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{3 \cdot 3}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 1.2.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $\frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ 替换 $8 a + 4 b = 28$ 中所有出现的 $a$ .

$8 (\frac{10}{3} - \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $8 (\frac{10}{3} - \frac{b}{3}) + 4 b$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$8 (\frac{10}{3}) + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2

乘以 $8 (\frac{10}{3})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

组合 $8$ 和 $\frac{10}{3}$ 。

$\frac{8 \cdot 10}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $8$ 乘以 $10$ 。

$\frac{80}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.3

乘以 $8 (- \frac{b}{3})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{80}{3} - 8 \frac{b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

组合 $- 8$ 和 $\frac{b}{3}$ 。

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $4 b$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b \cdot \frac{3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.3

组合 $4 b$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + \frac{4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b + 4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{80 - 8 b + 4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.6

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{80 - 8 b + 12 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.7

将 $- 8 b$ 和 $12 b$ 相加。

$\frac{80 + 4 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.8

从 $80 + 4 b$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.2.1.8.1

从 $80$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 20 + 4 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 2.2.1.8.2

从 $4 \cdot 20 + 4 b$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 3

在 $\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 3.1

等式两边同时乘以 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3} = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 3.2

化简方程的两边。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3} = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 3.2.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $\frac{3}{4} \cdot 28$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot (4 (7))$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

约去公因数。

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 7)$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 3.2.2.1.1.3

重写表达式。

$20 + b = 3 \cdot 7$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 3 \cdot 7$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 3.2.2.1.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $20$ 。

$b = 21 - 20$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 3.3.2

从 $21$ 中减去 $20$ 。

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $1$ 替换 $a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ 中所有出现的 $b$ .

$a = \frac{10}{3} - \frac{1}{3}$

$b = 1$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{10}{3} - \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

在公分母上合并分子。

$a = \frac{10 - 1}{3}$

$b = 1$

解题步骤 4.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.2.1

从 $10$ 中减去 $1$ 。

$a = \frac{9}{3}$

$b = 1$

解题步骤 4.2.1.2.2

用 $9$ 除以 $3$ 。

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

解题步骤 5

列出所有解。

$a = 3, b = 1$

代数 示例

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