代数示例

$\frac{8}{2 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

解题步骤 1

从 $2 x + 8$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8}{2 (x) + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

解题步骤 1.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8}{2 x + 2 \cdot 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

解题步骤 1.3

从 $2 x + 2 \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{4}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2)}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 2}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{2}{2 (x + 4)} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

解题步骤 3.2

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 (x + 4)$ 中分解出因数 $x + 4$ 。

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{2} \cdot (x - 4)$

解题步骤 3.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.1

用 $2$ 除以 $2$ 。

$1 \cdot (x - 4)$

解题步骤 3.3.2

将 $x - 4$ 乘以 $1$ 。

$x - 4$

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