代数示例

$12 x^{2} - 19 x + 4$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 12 \cdot 4 = 48$ 并且它们的和为 $b = - 19$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 19 x$ 中分解出因数 $- 19$ 。

$12 x^{2} - 19 (x) + 4$

解题步骤 1.2

把 $- 19$ 重写为 $- 3$ 加 $- 16$

$12 x^{2} + (- 3 - 16) x + 4$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$12 x^{2} - 3 x - 16 x + 4$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(12 x^{2} - 3 x) - 16 x + 4$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 x (4 x - 1) - 4 (4 x - 1)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $4 x - 1$ 来因式分解多项式。

$(4 x - 1) (3 x - 4)$

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