代数示例

$3 x^{2} + 18 x + 15 = 0$

解题步骤 1

从 $3 x^{2} + 18 x + 15$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{2}) + 18 x + 15 = 0$

解题步骤 1.2

从 $18 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{2}) + 3 (6 x) + 15 = 0$

解题步骤 1.3

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 5 = 0$

解题步骤 1.4

从 $3 x^{2} + 3 (6 x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{2} + 6 x) + 3 \cdot 5 = 0$

解题步骤 1.5

从 $3 (x^{2} + 6 x) + 3 \cdot 5$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{2} + 6 x + 5) = 0$

$3 (x^{2} + 6 x + 5) = 0$

解题步骤 2

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 6 x + 5$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $5$ ，和为 $6$ 。

$1, 5$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$3 ((x + 1) (x + 5)) = 0$

$3 ((x + 1) (x + 5)) = 0$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$3 (x + 1) (x + 5) = 0$

$3 (x + 1) (x + 5) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

解题步骤 4

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

解题步骤 5

将 $x + 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $x + 5$ 设为等于 $0$ 。

$x + 5 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = - 5$

$x = - 5$

解题步骤 6

最终解为使 $3 (x + 1) (x + 5) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 1, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$