代数示例

$\frac{6}{2 - \sqrt{7}}$

解题步骤 1

将 $\frac{6}{2 - \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ 。

$\frac{6}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

解题步骤 2

将 $\frac{6}{2 - \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ 。

$\frac{6 (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{6 (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{6 (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

解题步骤 5

约去 $6$ 和 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $6 (2 + \sqrt{7})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 (2 + \sqrt{7}))}{- 3}$

解题步骤 5.2

移动 $\frac{2 (2 + \sqrt{7})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (2 (2 + \sqrt{7}))$

解题步骤 6

将 $- 1 \cdot (2 (2 + \sqrt{7}))$ 重写为 $- (2 (2 + \sqrt{7}))$ 。

$- (2 (2 + \sqrt{7}))$

解题步骤 7

运用分配律。

$- (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7})$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- (4 + 2 \sqrt{7})$

解题步骤 9

运用分配律。

$- 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{7})$

解题步骤 10

乘。

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解题步骤 10.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- 4 - (2 \sqrt{7})$

解题步骤 10.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 - 2 \sqrt{7}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 4 - 2 \sqrt{7}$

小数形式：

$- 9.29150262 \dots$

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