代数示例

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{a^{2} - 64}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{a^{2} - 8^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 8$ 。

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{7}{a + 8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a - 8}{a - 8}$ 。

$\frac{7}{a + 8} \cdot \frac{a - 8}{a - 8} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{7}{a + 8}$ 乘以 $\frac{a - 8}{a - 8}$ 。

$\frac{7 (a - 8)}{(a + 8) (a - 8)} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{7 (a - 8) + 7}{(a + 8) (a - 8)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $7 (a - 8) + 7$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (a - 8) + 7 (1)}{(a + 8) (a - 8)}$

解题步骤 4.1.2

从 $7 (a - 8) + 7 (1)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (a - 8 + 1)}{(a + 8) (a - 8)}$

解题步骤 4.2

将 $- 8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{7 (a - 7)}{(a + 8) (a - 8)}$

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