代数示例

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 1

将方程重写为 $a x^{2} + b x + c = y$ 。

$a x^{2} + b x + c = y$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $y$ 。

$a x^{2} + b x + c - y = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = a$ 、 $b = b$ 和 $c = c - y$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - y))}}{2 a}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- y)}}{2 a}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 \cdot (- 1 a y)}}{2 a}$

解题步骤 5.3

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

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