代数示例

$\sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 15}$

解题步骤 1

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 15}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

解题步骤 4

将 $- 15$ 重写为 $- 1 (15)$ 。

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (15)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (15)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ 。

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{15})$

解题步骤 7

乘以 $i \sqrt{3} (i \sqrt{15})$ 。

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解题步骤 7.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{15}$

解题步骤 7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$i^{2} \sqrt{3} \sqrt{15}$

解题步骤 7.5

使用根数乘积法则进行合并。

$i^{2} \sqrt{15 \cdot 3}$

解题步骤 7.6

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$i^{2} \sqrt{45}$

解题步骤 8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \sqrt{45}$

解题步骤 9

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 9.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 1 \sqrt{9 (5)}$

解题步骤 9.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$- 1 (3 \sqrt{5})$

解题步骤 11

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 \sqrt{5}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 3 \sqrt{5}$

小数形式：

$- 6.70820393 \dots$

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