代数示例

${(\frac{5^{4}}{3^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

${(\frac{625}{3^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $6$ 次方运算。

${(\frac{625}{729})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

对 $\frac{625}{729}$ 运用乘积法则。

$\frac{625^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{625^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $625$ 重写为 $25^{2}$ 。

$\frac{{(25^{2})}^{\frac{1}{2}}}{729^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25^{2 (\frac{1}{2})}}{729^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{25^{2 (\frac{1}{2})}}{729^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{25^{1}}{729^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{25^{1}}{729^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.4

计算指数。

$\frac{25}{729^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{25}{729^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $729$ 重写为 $27^{2}$ 。

$\frac{25}{{(27^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25}{27^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{25}{27^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{25}{27^{1}}$

$\frac{25}{27^{1}}$

解题步骤 3.4

计算指数。

$\frac{25}{27}$

$\frac{25}{27}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{25}{27}$

小数形式：

$0.\overline{925}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$