代数示例

$x^{2} - 9 x y + 18 y^{2}$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 1 \cdot 18 = 18$ 并且它们的和为 $b = - 9$ 。

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解题步骤 1.1

重新排序项。

$x^{2} + 18 y^{2} - 9 x y$

解题步骤 1.2

将 $18 y^{2}$ 和 $- 9 x y$ 重新排序。

$x^{2} - 9 x y + 18 y^{2}$

解题步骤 1.3

从 $- 9 x y$ 中分解出因数 $- 9$ 。

$x^{2} - 9 (x y) + 18 y^{2}$

解题步骤 1.4

把 $- 9$ 重写为 $- 3$ 加 $- 6$

$x^{2} + (- 3 - 6) (x y) + 18 y^{2}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$x^{2} - 3 (x y) - 6 (x y) + 18 y^{2}$

解题步骤 1.6

去掉多余的括号。

$x^{2} - 3 x y - 6 (x y) + 18 y^{2}$

解题步骤 1.7

去掉多余的括号。

$x^{2} - 3 x y - 6 x y + 18 y^{2}$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(x^{2} - 3 x y) - 6 x y + 18 y^{2}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (x - 3 y) - 6 y (x - 3 y)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x - 3 y$ 来因式分解多项式。

$(x - 3 y) (x - 6 y)$

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