代数示例

$8 a^{3} + 125$

解题步骤 1

将 $8 a^{3}$ 重写为 ${(2 a)}^{3}$ 。

${(2 a)}^{3} + 125$

解题步骤 2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

${(2 a)}^{3} + 5^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 2 a$ 和 $b = 5$ 。

$(2 a + 5) ({(2 a)}^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $2 a$ 运用乘积法则。

$(2 a + 5) (2^{2} a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

解题步骤 4.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(2 a + 5) (4 a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 2 a \cdot 5 + 5^{2})$

解题步骤 4.4

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 5^{2})$

解题步骤 4.5

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 25)$

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