代数示例

$64 + 27 x^{3}$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$4^{3} + 27 x^{3}$

解题步骤 2

将 $27 x^{3}$ 重写为 ${(3 x)}^{3}$ 。

$4^{3} + {(3 x)}^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 4$ 和 $b = 3 x$ 。

$(4 + 3 x) (4^{2} - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$(4 + 3 x) (16 - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + {(3 x)}^{2})$

解题步骤 4.3

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 3^{2} x^{2})$

解题步骤 4.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 9 x^{2})$

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