代数示例

$4 x^{2} + 25 = 20 x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $20 x$ 。

$4 x^{2} + 25 - 20 x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 4$ 、 $b = - 20$ 和 $c = 25$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 25)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 20$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot 25$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $25$ 。

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.3

从 $400$ 中减去 $400$ 。

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.4

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{20 \pm 0}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.6

$20$ plus or minus $0$ is $20$ .

$x = \frac{20}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{20}{8}$

解题步骤 4.3

约去 $20$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 (5)}{8}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{5}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{5}{2}$ 的二重根

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