代数示例

$2 \log (x + 1) = 5$

解题步骤 1

将 $2 \log (x + 1) = 5$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $2 \log (x + 1) = 5$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log (x + 1)$ 除以 $1$ 。

$\log (x + 1) = \frac{5}{2}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log (x + 1) = \frac{5}{2}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{\frac{5}{2}} = x + 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将方程重写为 $x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$ 。

$x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

小数形式：

$x = 315.22776601 \dots$

代数 示例