代数示例

$A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

解题步骤 1

将方程重写为 $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ 。

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$

解题步骤 2

将 $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ 中的每一项除以 $P$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ 中的每一项都除以 $P$ 。

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{P} = \frac{A}{P}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $P$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{P} = \frac{A}{P}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ 除以 $1$ 。

${(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = \frac{A}{P}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({(1 + \frac{r}{n})}^{n t}) = \ln (\frac{A}{P})$

解题步骤 4

通过将 $n t$ 移到对数外来展开 $\ln ({(1 + \frac{r}{n})}^{n t})$ 。

$n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$

解题步骤 5

将 $n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$ 中的每一项除以 $n \ln (1 + \frac{r}{n})$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$ 中的每一项都除以 $n \ln (1 + \frac{r}{n})$ 。

$\frac{n t \ln (1 + \frac{r}{n})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{n t \ln (1 + \frac{r}{n})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

解题步骤 5.2.1.2

重写表达式。

$\frac{t \ln (1 + \frac{r}{n})}{\ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

解题步骤 5.2.2

约去 $\ln (1 + \frac{r}{n})$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{t \ln (1 + \frac{r}{n})}{\ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

解题步骤 5.2.2.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

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