代数示例

${(\frac{8}{27})}^{- \frac{4}{3}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{27}{8})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 2

对 $\frac{27}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{4}}{8^{\frac{4}{3}}}$

$\frac{3^{4}}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.4

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81}{8^{\frac{4}{3}}}$

$\frac{81}{8^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{81}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

解题步骤 4.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{81}{2^{4}}$

$\frac{81}{2^{4}}$

解题步骤 4.4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81}{16}$

$\frac{81}{16}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{81}{16}$

小数形式：

$5.0625$

带分数形式：

$5 \frac{1}{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$