代数示例

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} a b^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

${(\sqrt{a^{1}} b)}^{\frac{1}{2}} a b^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt{{(\sqrt{a^{1}} b)}^{1}} a b^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt{{(\sqrt{a^{1}} b)}^{1}} a \sqrt{b^{1}}$

解题步骤 5

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$\sqrt{{(\sqrt{a} b)}^{1}} a \sqrt{b^{1}}$

解题步骤 6

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$\sqrt{\sqrt{a} b} a \sqrt{b^{1}}$

解题步骤 7

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$\sqrt{\sqrt{a} b} a \sqrt{b}$

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