代数示例

$x^{2} - 9 x - 52 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 1$ 、 $b = - 9$ 和 $c = - 52$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 52)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 52}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 52$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 52}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 52$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 208}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

将 $81$ 和 $208$ 相加。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4

将 $289$ 重写为 $17^{2}$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{9 \pm 17}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{9 \pm 17}{2}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = 13, - 4$

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