代数示例

$10 x^{2} = 6 x + 3$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$10 x^{2} - 6 x = 3$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$10 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 10$ 、 $b = - 6$ 和 $c = - 3$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 3)}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 10 \cdot - 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 40$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 120}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.3

将 $36$ 和 $120$ 相加。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.4

将 $156$ 重写为 $2^{2} \cdot 39$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1

从 $156$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

小数形式：

$x = 0.92449979 \dots, - 0.32449979 \dots$

代数 示例

代数示例