代数示例

$x^{2} - 6 x + 3 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x^{2} - 6 x = - 3$

解题步骤 2

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 4

化简方程。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - 6 x + 9 = - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 3 + {(- 3)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - 6 x + 9 = - 3 + 9$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 3$ 和 $9$ 相加。

$x^{2} - 6 x + 9 = 6$

解题步骤 5

将完全立方因式分解至 ${(x - 3)}^{2}$ 。

${(x - 3)}^{2} = 6$

解题步骤 6

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{6}$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = \pm \sqrt{6} + 3$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \pm \sqrt{6} + 3$

小数形式：

$x = 5.44948974 \dots, 0.55051025 \dots$

代数 示例

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