代数示例

$\sqrt{\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $63 x^{15} y^{9}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 x y^{11}}}$

解题步骤 1.2

从 $7 x y^{11}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9 x^{15} y^{9}}{x y^{11}}}$

$\sqrt{\frac{9 x^{15} y^{9}}{x y^{11}}}$

解题步骤 2

约去 $x^{15}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $9 x^{15} y^{9}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $x y^{11}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x (y^{11})}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9 x^{14} y^{9}}{y^{11}}}$

$\sqrt{\frac{9 x^{14} y^{9}}{y^{11}}}$

$\sqrt{\frac{9 x^{14} y^{9}}{y^{11}}}$

解题步骤 3

约去 $y^{9}$ 和 $y^{11}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $9 x^{14} y^{9}$ 中分解出因数 $y^{9}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{11}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $y^{11}$ 中分解出因数 $y^{9}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9 x^{14}}{y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{9 x^{14}}{y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{9 x^{14}}{y^{2}}}$

解题步骤 4

将 $9 x^{14}$ 重写为 ${(3 x^{7})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}$ 重写为 ${(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 x^{7}}{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$