代数示例

$\log_{0.5} (16)$

解题步骤 1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{0.5} (16)$ 。

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解题步骤 1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (16)}{\log (0.5)}$

解题步骤 2

$0.5$ 的底数 $10$ 约为 $- 0.30102999$ 。

$\frac{\log (16)}{- 0.30102999}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\log (16)}{0.30102999}$

解题步骤 4

$16$ 的底数 $10$ 约为 $1.20411998$ 。

$- \frac{1.20411998}{0.30102999}$

解题步骤 5

用 $1.20411998$ 除以 $0.30102999$ 。

$- 1 \cdot 4$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- 4$

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