代数示例

${(\frac{1}{7})}^{3 a + 3} = 343^{a - 1}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{7}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{3 a + 3}}{7^{3 a + 3}} = 343^{a - 1}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{7^{3 a + 3}} = 343^{a - 1}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $7^{3 a + 3}$ 移动到分子。

$7^{- (3 a + 3)} = 343^{a - 1}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$7^{- (3 a + 3)} = 7^{3 (a - 1)}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

解题步骤 6

求解 $a$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $- (3 a + 3)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$0 + 0 - (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$- (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$- (3 a) - 1 \cdot 3 = 3 (a - 1)$

解题步骤 6.1.4

乘。

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解题步骤 6.1.4.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 a - 1 \cdot 3 = 3 (a - 1)$

解题步骤 6.1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 a - 3 = 3 (a - 1)$

$- 3 a - 3 = 3 (a - 1)$

$- 3 a - 3 = 3 (a - 1)$

解题步骤 6.2

化简 $3 (a - 1)$ 。

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解题步骤 6.2.1

运用分配律。

$- 3 a - 3 = 3 a + 3 \cdot - 1$

解题步骤 6.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 a - 3 = 3 a - 3$

$- 3 a - 3 = 3 a - 3$

解题步骤 6.3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.3.1

从等式两边同时减去 $3 a$ 。

$- 3 a - 3 - 3 a = - 3$

解题步骤 6.3.2

从 $- 3 a$ 中减去 $3 a$ 。

$- 6 a - 3 = - 3$

$- 6 a - 3 = - 3$

解题步骤 6.4

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.4.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$- 6 a = - 3 + 3$

解题步骤 6.4.2

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$- 6 a = 0$

$- 6 a = 0$

解题步骤 6.5

将 $- 6 a = 0$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 6.5.1

将 $- 6 a = 0$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

解题步骤 6.5.2

化简左边。

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解题步骤 6.5.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

解题步骤 6.5.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{0}{- 6}$

$a = \frac{0}{- 6}$

$a = \frac{0}{- 6}$

解题步骤 6.5.3

化简右边。

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解题步骤 6.5.3.1

用 $0$ 除以 $- 6$ 。

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$