代数示例

$8 - m^{6}$

解题步骤 1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2^{3} - m^{6}$

解题步骤 2

将 $m^{6}$ 重写为 ${(m^{2})}^{3}$ 。

$2^{3} - {(m^{2})}^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = m^{2}$ 。

$(2 - m^{2}) (2^{2} + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

解题步骤 4.2

将 ${(m^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{2 \cdot 2})$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{4})$

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