代数示例

$x^{2} + 6 x - 3 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x^{2} + 6 x = 3$

解题步骤 2

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

解题步骤 3

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 3 + {(3)}^{2}$

解题步骤 4

化简方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 6 x + 9 = 3 + {(3)}^{2}$

$x^{2} + 6 x + 9 = 3 + {(3)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简 $3 + {(3)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 6 x + 9 = 3 + 9$

解题步骤 4.2.1.2

将 $3$ 和 $9$ 相加。

$x^{2} + 6 x + 9 = 12$

$x^{2} + 6 x + 9 = 12$

$x^{2} + 6 x + 9 = 12$

$x^{2} + 6 x + 9 = 12$

解题步骤 5

将完全立方因式分解至 ${(x + 3)}^{2}$ 。

${(x + 3)}^{2} = 12$

解题步骤 6

求解 $x$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{12}$

解题步骤 6.2

化简 $\pm \sqrt{12}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 6.2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 6.2.2

从根式下提出各项。

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{3}$

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{3}$

解题步骤 6.3

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = \pm 2 \sqrt{3} - 3$

$x = \pm 2 \sqrt{3} - 3$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \pm 2 \sqrt{3} - 3$

小数形式：

$x = 0.46410161 \dots, - 6.46410161 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$