代数示例

$\sqrt{7 x^{3}} \cdot \sqrt{14 x}$

解题步骤 1

将 $7 x^{3}$ 重写为 $x^{2} \cdot (7 x)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{7 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{14 x}$

解题步骤 1.2

将 $7$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{x^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{x^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{14 x}$

$\sqrt{x^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{14 x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

解题步骤 3

乘以 $x \sqrt{7 x} \sqrt{14 x}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x \sqrt{14 x (7 x)}$

解题步骤 3.2

将 $7$ 乘以 $14$ 。

$x \sqrt{98 x \cdot x}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x \sqrt{98 (x^{1} x)}$

解题步骤 3.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x \sqrt{98 (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x \sqrt{98 x^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x \sqrt{98 x^{2}}$

$x \sqrt{98 x^{2}}$

解题步骤 4

将 $98 x^{2}$ 重写为 ${(7 x)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$x \sqrt{49 (2) x^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x \sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{2}}$

解题步骤 4.3

移动 $2$ 。

$x \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.4

将 $7^{2} x^{2}$ 重写为 ${(7 x)}^{2}$ 。

$x \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 2}$

$x \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$x (7 x \sqrt{2})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$7 \sqrt{2} x \cdot x$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x$ 。

$7 \sqrt{2} (x \cdot x)$

解题步骤 7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$7 \sqrt{2} x^{2}$

$7 \sqrt{2} x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$