代数示例

$(2, - 3)$

解题步骤 1

$x = 2$ 和 $x = - 3$ 是二次方程的两个不同的实数解，这意味着 $x - 2$ 和 $x + 3$ 是二次方程的因式。

$(x - 2) (x + 3) = 0$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x + 3)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x + 3) - 2 (x + 3) = 0$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 (x + 3) = 0$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3 = 0$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3 = 0$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 3 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 3 = 0$

解题步骤 3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} + 3 x - 2 x - 6 = 0$

解题步骤 3.2

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x^{2} + x - 6 = 0$

解题步骤 4

使用给定解集 ${2, - 3}$ 的标准二次方程是 $y = x^{2} + x - 6$ 。

$y = x^{2} + x - 6$

解题步骤 5

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