代数示例

$- 27 u^{3} + 125$

解题步骤 1

从 $- 27 u^{3} + 125$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 27 u^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (27 u^{3}) + 125$

解题步骤 1.2

将 $125$ 重写为 $- 1 (- 125)$ 。

$- (27 u^{3}) - 1 (- 125)$

解题步骤 1.3

从 $- (27 u^{3}) - 1 (- 125)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (27 u^{3} - 125)$

解题步骤 2

将 $27 u^{3}$ 重写为 ${(3 u)}^{3}$ 。

$- ({(3 u)}^{3} - 125)$

解题步骤 3

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$- ({(3 u)}^{3} - 5^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3 u$ 和 $b = 5$ 。

$- ((3 u - 5) ({(3 u)}^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

对 $3 u$ 运用乘积法则。

$- ((3 u - 5) (3^{2} u^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

解题步骤 5.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

解题步骤 5.1.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 5^{2}))$

解题步骤 5.1.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 25))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$- (3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 25)$

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