代数示例

$\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 12$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$ 乘以 $\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12}$ 。

$\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12} \cdot \frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{x \cdot 12 (9 + \frac{3}{x})}{x \cdot 12 (\frac{x}{4} + \frac{1}{12})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $x \cdot 12$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x (12) \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 12 \cdot 3}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.2

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $x \cdot 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 3 x + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.5

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{1 + 1} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.8

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.8.1

从 $x \cdot 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.8.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

解题步骤 3.8.3

重写表达式。

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $12$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{12 \cdot x \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 乘以 $12$ 。

$\frac{108 x + 36}{3 x^{2} + x}$

解题步骤 4.3

从 $108 x + 36$ 中分解出因数 $36$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $108 x$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{36 (3 x) + 36}{3 x^{2} + x}$

解题步骤 4.3.2

从 $36$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{36 (3 x) + 36 (1)}{3 x^{2} + x}$

解题步骤 4.3.3

从 $36 (3 x) + 36 (1)$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{36 (3 x + 1)}{3 x^{2} + x}$

解题步骤 5

从 $3 x^{2} + x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x}$

解题步骤 5.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x^{1}}$

解题步骤 5.3

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x \cdot 1}$

解题步骤 5.4

从 $x (3 x) + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

解题步骤 6

约去 $3 x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{36}{x}$

代数 示例

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