代数示例

$\frac{x^{3} - 343}{x - 7}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $343$ 重写为 $7^{3}$ 。

$\frac{x^{3} - 7^{3}}{x - 7}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 7$ 。

$\frac{(x - 7) (x^{2} + x \cdot 7 + 7^{2})}{x - 7}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{(x - 7) (x^{2} + 7 \cdot x + 7^{2})}{x - 7}$

解题步骤 1.3.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(x - 7) (x^{2} + 7 x + 49)}{x - 7}$

解题步骤 2

约去 $x - 7$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(x - 7) (x^{2} + 7 x + 49)}{x - 7}$

解题步骤 2.2

用 $x^{2} + 7 x + 49$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + 7 x + 49$

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