代数示例

{log}_{x} (32) = 5

$\log_{x} (32) = 5$

解题步骤 1

使用对数的定义将

{log}_{x} (32) = 5

$\log_{x} (32) = 5$ 重写成指数形式。如果

x

$x$ 和

b

$b$ 是正实数且

b \neq 1

$b \neq 1$ ，则

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ 等价于

b^{y} = x

$b^{y} = x$ 。

x^{5} = 32

$x^{5} = 32$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

x = \sqrt[5]{32}

$x = \sqrt[5]{32}$

解题步骤 2.2

化简

\sqrt[5]{32}

$\sqrt[5]{32}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将

32

$32$ 重写为

2^{5}

$2^{5}$ 。

x = \sqrt[5]{2^{5}}

$x = \sqrt[5]{2^{5}}$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$