代数示例

$27 x^{3} - y^{3}$

解题步骤 1

将 $27 x^{3}$ 重写为 ${(3 x)}^{3}$ 。

${(3 x)}^{3} - y^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $b = y$ 。

$(3 x - y) ({(3 x)}^{2} + 3 x y + y^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$(3 x - y) (3^{2} x^{2} + 3 x y + y^{2})$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(3 x - y) (9 x^{2} + 3 x y + y^{2})$

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