代数示例

$27^{2 x} = 9^{x + 1}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{3 (2 x)} = 3^{2 (x + 1)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 (2 x) = 2 (x + 1)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 x = 2 (x + 1)$

解题步骤 3.2

化简 $2 (x + 1)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$6 x = 2 x + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$6 x = 2 x + 2$

$6 x = 2 x + 2$

解题步骤 3.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$6 x - 2 x = 2$

解题步骤 3.3.2

从 $6 x$ 中减去 $2 x$ 。

$4 x = 2$

$4 x = 2$

解题步骤 3.4

将 $4 x = 2$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $4 x = 2$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{4}$

$x = \frac{2}{4}$

$x = \frac{2}{4}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.3.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 3.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.3.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.4.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.4.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$