代数示例

$f (x) = 2 x^{3}$

解题步骤 1

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 2) = 2 \cdot - 8$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 8$ 。

$f (- 2) = - 16$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 16$ 。

$- 16$

解题步骤 1.3

把 $- 16$ 转换成小数。

$y = - 16$

解题步骤 2

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = 2 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- 1) = - 2$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $- 2$ 。

$- 2$

解题步骤 2.3

把 $- 2$ 转换成小数。

$y = - 2$

解题步骤 3

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = 2 {(0)}^{3}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 2 \cdot 0$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 3.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 4

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = 2 {(1)}^{3}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 2 \cdot 1$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 2$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $2$ 。

$2$

解题步骤 4.3

把 $2$ 转换成小数。

$y = 2$

解题步骤 5

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = 2 {(2)}^{3}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

通过指数相加将 $2$ 乘以 ${(2)}^{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $2$ 乘以 ${(2)}^{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (2) = 2 {(2)}^{3}$

解题步骤 5.2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (2) = 2^{1 + 3}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$f (2) = 2^{4}$

解题步骤 5.2.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$f (2) = 16$

解题步骤 5.2.3

最终答案为 $16$ 。

$16$

解题步骤 5.3

把 $16$ 转换成小数。

$y = 16$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 16 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 16 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 16 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 16 \end{array}$

解题步骤 8

代数 示例

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