代数示例

$\log_{6} (\frac{11 c^{- 9}}{d \sqrt[3]{6 - d}})$

解题步骤 1

将 $\log_{6} (\frac{11 c^{- 9}}{d \sqrt[3]{6 - d}})$ 重写为 $\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d \sqrt[3]{6 - d})$ 。

$\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d \sqrt[3]{6 - d})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{6 - d}$ 重写成 ${(6 - d)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 3

将 $\log_{6} (11 c^{- 9})$ 重写为 $\log_{6} (11) + \log_{6} (c^{- 9})$ 。

$\log_{6} (11) + \log_{6} (c^{- 9}) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 4

通过将 $- 9$ 移到对数外来展开 $\log_{6} (c^{- 9})$ 。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5

将 $\log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ 重写为 $\log_{6} (d) + \log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}}))$

解题步骤 6

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \frac{1}{3} \log_{6} (6 - d))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{6} (6 - d)$ 。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

解题步骤 7.2

要将 $\log_{6} (d)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

解题步骤 7.3

组合 $\log_{6} (d)$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\frac{\log_{6} (d) \cdot 3}{3} + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

解题步骤 7.4

在公分母上合并分子。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \frac{\log_{6} (d) \cdot 3 + \log_{6} (6 - d)}{3}$

解题步骤 7.5

将 $3$ 移到 $\log_{6} (d)$ 的左侧。

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \frac{3 \log_{6} (d) + \log_{6} (6 - d)}{3}$

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