代数示例

$125 = {(\frac{1}{25})}^{y - 1}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(\frac{1}{25})}^{y - 1} = 125$ 。

${(\frac{1}{25})}^{y - 1} = 125$

解题步骤 2

对 $\frac{1}{25}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{y - 1}}{25^{y - 1}} = 125$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{25^{y - 1}} = 125$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $25^{y - 1}$ 移动到分子。

$25^{- (y - 1)} = 125$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{2 (- (y - 1))} = 5^{3}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (- (y - 1)) = 3$

解题步骤 7

求解 $y$ 。

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解题步骤 7.1

化简。

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解题步骤 7.1.1

运用分配律。

$2 (- y - - 1) = 3$

解题步骤 7.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (- y + 1) = 3$

$2 (- y + 1) = 3$

解题步骤 7.2

将 $2 (- y + 1) = 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 7.2.1

将 $2 (- y + 1) = 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (- y + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 7.2.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (- y + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 7.2.2.1.2

用 $- y + 1$ 除以 $1$ 。

$- y + 1 = \frac{3}{2}$

$- y + 1 = \frac{3}{2}$

$- y + 1 = \frac{3}{2}$

$- y + 1 = \frac{3}{2}$

解题步骤 7.3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- y = \frac{3}{2} - 1$

解题步骤 7.3.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- y = \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 7.3.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- y = \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

解题步骤 7.3.4

在公分母上合并分子。

$- y = \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}$

解题步骤 7.3.5

化简分子。

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解题步骤 7.3.5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- y = \frac{3 - 2}{2}$

解题步骤 7.3.5.2

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$- y = \frac{1}{2}$

$- y = \frac{1}{2}$

$- y = \frac{1}{2}$

解题步骤 7.4

将 $- y = \frac{1}{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 7.4.1

将 $- y = \frac{1}{2}$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

解题步骤 7.4.2

化简左边。

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解题步骤 7.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

解题步骤 7.4.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

$y = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

解题步骤 7.4.3

化简右边。

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解题步骤 7.4.3.1

移动 $\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - 1 \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 7.4.3.2

将 $- 1 \cdot \frac{1}{2}$ 重写为 $- \frac{1}{2}$ 。

$y = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{1}{2}$

小数形式：

$y = - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$