代数示例

$x^{2} + 18 = 9 x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $9 x$ 。

$x^{2} + 18 - 9 x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = - 9$ 和 $c = 18$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 18)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 18$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 18}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $18$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 72}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

从 $81$ 中减去 $72$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{9 \pm 3}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{9 \pm 3}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = 6, 3$

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