代数示例

$\frac{\sqrt{48 x^{3}}}{\sqrt{3 x y^{2}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{48 x^{3}}$ 和 $\sqrt{3 x y^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{48 x^{3}}{3 x y^{2}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{48 x^{3}}{3 x y^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $48 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 x y^{2}}}$

解题步骤 2.2

从 $3 x y^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 (x y^{2})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 (x y^{2})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{16 x^{3}}{x y^{2}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{3}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $16 x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x y^{2}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x (y^{2})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x y^{2}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{16 x^{2}}{y^{2}}}$

解题步骤 4

将 $16 x^{2}$ 重写为 ${(4 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(4 x)}^{2}}{y^{2}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{{(4 x)}^{2}}{y^{2}}$ 重写为 ${(\frac{4 x}{y})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{4 x}{y})}^{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4 x}{y}$

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