代数示例

$2 x^{2} + x = 15$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $15$ 。

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 15$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 15$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $120$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.4

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 1 \pm 11}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 1 \pm 11}{4}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{5}{2}, - 3$

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