代数示例

$4 x^{2} + x - 3 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 4$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 3$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.3

将 $1$ 和 $48$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.4

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 1 \pm 7}{2 \cdot 4}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 1 \pm 7}{8}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{3}{4}, - 1$

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