代数 示例

通过因式分解求解 8x^3-1=0
解题步骤 1
重写为
解题步骤 2
重写为
解题步骤 3
因为两项都是完全立方数,所以使用立方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 4
化简。
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解题步骤 4.1
运用乘积法则。
解题步骤 4.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.3
乘以
解题步骤 4.4
一的任意次幂都为一。
解题步骤 5
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 6
设为等于 并求解
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解题步骤 6.1
设为等于
解题步骤 6.2
求解
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解题步骤 6.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 6.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 6.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 6.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 6.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 7
设为等于 并求解
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解题步骤 7.1
设为等于
解题步骤 7.2
求解
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解题步骤 7.2.1
使用二次公式求解。
解题步骤 7.2.2
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 7.2.3
化简。
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解题步骤 7.2.3.1
化简分子。
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解题步骤 7.2.3.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 7.2.3.1.2
乘以
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解题步骤 7.2.3.1.2.1
乘以
解题步骤 7.2.3.1.2.2
乘以
解题步骤 7.2.3.1.3
中减去
解题步骤 7.2.3.1.4
重写为
解题步骤 7.2.3.1.5
重写为
解题步骤 7.2.3.1.6
重写为
解题步骤 7.2.3.1.7
重写为
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解题步骤 7.2.3.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 7.2.3.1.7.2
重写为
解题步骤 7.2.3.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 7.2.3.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 7.2.3.2
乘以
解题步骤 7.2.3.3
化简
解题步骤 7.2.4
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 7.2.4.1
化简分子。
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解题步骤 7.2.4.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 7.2.4.1.2
乘以
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解题步骤 7.2.4.1.2.1
乘以
解题步骤 7.2.4.1.2.2
乘以
解题步骤 7.2.4.1.3
中减去
解题步骤 7.2.4.1.4
重写为
解题步骤 7.2.4.1.5
重写为
解题步骤 7.2.4.1.6
重写为
解题步骤 7.2.4.1.7
重写为
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解题步骤 7.2.4.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 7.2.4.1.7.2
重写为
解题步骤 7.2.4.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 7.2.4.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 7.2.4.2
乘以
解题步骤 7.2.4.3
化简
解题步骤 7.2.4.4
变换为
解题步骤 7.2.4.5
重写为
解题步骤 7.2.4.6
中分解出因数
解题步骤 7.2.4.7
中分解出因数
解题步骤 7.2.4.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 7.2.5
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 7.2.5.1
化简分子。
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解题步骤 7.2.5.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 7.2.5.1.2
乘以
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解题步骤 7.2.5.1.2.1
乘以
解题步骤 7.2.5.1.2.2
乘以
解题步骤 7.2.5.1.3
中减去
解题步骤 7.2.5.1.4
重写为
解题步骤 7.2.5.1.5
重写为
解题步骤 7.2.5.1.6
重写为
解题步骤 7.2.5.1.7
重写为
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解题步骤 7.2.5.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 7.2.5.1.7.2
重写为
解题步骤 7.2.5.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 7.2.5.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 7.2.5.2
乘以
解题步骤 7.2.5.3
化简
解题步骤 7.2.5.4
变换为
解题步骤 7.2.5.5
重写为
解题步骤 7.2.5.6
中分解出因数
解题步骤 7.2.5.7
中分解出因数
解题步骤 7.2.5.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 7.2.6
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 8
最终解为使 成立的所有值。