代数示例

${(1 + i)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

一的任意次幂都为一。

$1 + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

解题步骤 2.1.2

一的任意次幂都为一。

$1 + 3 \cdot 1 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$1 + 3 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

解题步骤 2.1.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$1 + 3 i + 3 i^{2} + i^{3}$

解题步骤 2.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$1 + 3 i + 3 \cdot - 1 + i^{3}$

解题步骤 2.1.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$1 + 3 i - 3 + i^{3}$

解题步骤 2.1.7

因式分解出 $i^{2}$ 。

$1 + 3 i - 3 + i^{2} \cdot i$

解题步骤 2.1.8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$1 + 3 i - 3 - 1 \cdot i$

解题步骤 2.1.9

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$1 + 3 i - 3 - i$

$1 + 3 i - 3 - i$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$- 2 + 3 i - i$

解题步骤 2.2.2

从 $3 i$ 中减去 $i$ 。

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$