代数示例

$t (2 t + 1) = 0$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $t (2 t + 1)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$t (2 t) + t \cdot 1 = 0$

解题步骤 1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 t \cdot t + t \cdot 1 = 0$

解题步骤 1.1.2.2

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$2 t \cdot t + t = 0$

解题步骤 1.1.3

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

移动 $t$ 。

$2 (t \cdot t) + t = 0$

解题步骤 1.1.3.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$2 t^{2} + t = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = 1$ 和 $c = 0$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 0)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

一的任意次幂都为一。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 0}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 0$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 0}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $0$ 。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$t = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$t = \frac{- 1 \pm 1}{4}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$t = 0, - \frac{1}{2}$

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